1278 - 立方变自身

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
例如：
$1^3$ = 1
$8^3$ = 512 5 + 1 + 2 = 8
$17^3$ = 4913 4 + 9 + 1 + 3 = 17

请你计算从1到n里面包括多少个这样子的正整数？