1303 - 石子合并(2)

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有N堆石子排成一排(n<=100),现要将石子有次序地合并成一堆,规定每次只能选相邻的两堆合并成一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分,编一程序,由文件读入堆数n及每堆石子数(<=200);

(1)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最少;

(2)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最多;

Input

第一行为石子堆数n;

第二行为每堆石子数,每两个数之间用一空格分隔。

Output

输出有2行,第1行为合并石子的最小得分,第2行为合并石子的最大得分。

Examples

Input

4
4 5 9 4

Output

44
54