14386 - 兵力对战调度

1948 年淮海战役中,我军某纵队与敌军各有 n 个作战单位,每个单位的战斗力数值不同。指挥员需要将我方单位与敌方单位逐一对抗:若我方单位的战斗力严格大于敌方单位,则我方胜一场。为最大化胜场数,指挥员借鉴了古代"田忌赛马"的策略——用我方较弱单位消耗敌方较强单位,用我方较强单位压制敌方较弱单位。请你帮指挥员计算最多能赢多少场。

Input

第一行 n,第二行 n 个整数(我方各单位战斗力),第三行 n 个整数(敌方各单位战斗力)。

Output

一个整数,我方最多能赢的场数。

Examples

Input

3
1 3 5
2 4 6

Output

2

Input

5
10 3 5 8 7
4 6 1 2 9

Output

3
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