1357 - 最少的修改次数

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现有整数 A1,A2,...An,修改最少的数字为实数(整数或者小数),使得数列严格单调递增。

Input

第一行,一个整数n。(n≤10^5)
第二行,n个整数Ai。(Ai≤10^9)

Output

1个整数,表示最少修改的数字的数量。

Examples

Input

3
1 3 2

Output

1