1485 - 分解质因数

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求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

提示

先筛出所有素数,然后再分解。

数据规模和约定

2<=a<=b<=10000

Input

输入两个整数ab

Output

每行输出一个数的分解,形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...k也是从小到大的)(具体可看样例)

Examples

Input

3 10

Output

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

Hint

【来源】蓝桥杯基础训练