1514 - 选择排序

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对于N个数,使用选择排序的算法,对其从小到大排序,思路是:

找到从下标0到N-1中最小的那个数,将它交换到下标0的位置;
找到从下标1到N-1中最小的那个数,将它交换到下标1的位置;
……
找到从下标N-2到N-1中最小的那个数,将它交换到下标N-2的位置;
这时就完成了对N个数从小到大的排序。

请根据输入和输出要求完成选择排序的算法实现。

Input

第1行一个整数N(N<=50)

第2行有N个用空格隔开的已经打乱次序的正整数(它们都小于N+1)

Output

前面N-1行,每一行输出:

从下标0到N-1中最小的那个数的下标 + “: " + 将它交换到下标0的位置后的列表(逗号隔开)
从下标1到N-1中最小的那个数的下标 + “: " + 将它交换到下标1的位置后的列表(逗号隔开)
……
从下标N-2到N-1中最小的那个数的下标 + “: " + 将它交换到下标N-2的位置后的列表(逗号隔开)
最后一行输出:

finnally: 最后排好序的列表(逗号隔开)

Examples

Input

5
5 3 2 1 4

Output

3: 1,3,2,5,4
2: 1,2,3,5,4
2: 1,2,3,5,4
4: 1,2,3,4,5
finnally: 1,2,3,4,5